Robert Langlands, científico que ocupa actualmente el despacho de Albert Einstein, recibe el premio Abel, que otorga 623.000 € por una idea que tuvo en 1967 y que por poco no acaban en la papelera.
La historia completa de Robert Langlands y el premio Abel.
miércoles, 28 de marzo de 2018
lunes, 26 de febrero de 2018
Geogebra
Hoy hemos estado aprendiendo a usar el programa Geogebra, muy útil para trabajar con los alumnos, muy intuitivo y fácil de usar. Aquí tenemos uno de los ejemplos de lo que podemos hacer con este potente programa.
Tres de los cuatro puntos notables de un triángulo están alineados (es decir, están sobre una misma recta –que se denomina recta de Euler-). Averiguar cuál es el punto que no siempre está alineado.
El Incentro.
a) ¿Cuándo estarán alineados los cuatro puntos?
En los triángulos equiláteros.
b) De los cuatro puntos hay algunos que están siempre dentro del triángulo, cualquiera que sea éste. Indica cuáles son.
El baricentro.
c) ¿Qué puedes decir del triángulo si uno de los puntos notables está sobre un lado? Indica además de qué punto se trata y describe completamente la situación en este caso.
Que es un triángulo rectángulo. El circuncentro. Es el punto medio de la hipotenusa.
d) ¿Puede, en algún caso, coincidir uno de los puntos notables con un vértice? En caso afirmativo, indica cuál (o cuáles) y señala alguna propiedad del triángulo correspondiente.
Sí, el ortocentro. Es el vértice correspondiente al ángulo recto de un triángulo rectángulo.
e) Describe qué ocurre cuando la recta de Euler pasa por un vértice.
f) ¿Pueden coincidir los cuatro puntos notables? ¿Qué ocurre entonces con el triángulo?
Sí, en los triángulos equiláteros.
Tres de los cuatro puntos notables de un triángulo están alineados (es decir, están sobre una misma recta –que se denomina recta de Euler-). Averiguar cuál es el punto que no siempre está alineado.
El Incentro.
a) ¿Cuándo estarán alineados los cuatro puntos?
En los triángulos equiláteros.
b) De los cuatro puntos hay algunos que están siempre dentro del triángulo, cualquiera que sea éste. Indica cuáles son.
El baricentro.
c) ¿Qué puedes decir del triángulo si uno de los puntos notables está sobre un lado? Indica además de qué punto se trata y describe completamente la situación en este caso.
Que es un triángulo rectángulo. El circuncentro. Es el punto medio de la hipotenusa.
d) ¿Puede, en algún caso, coincidir uno de los puntos notables con un vértice? En caso afirmativo, indica cuál (o cuáles) y señala alguna propiedad del triángulo correspondiente.
Sí, el ortocentro. Es el vértice correspondiente al ángulo recto de un triángulo rectángulo.
e) Describe qué ocurre cuando la recta de Euler pasa por un vértice.
f) ¿Pueden coincidir los cuatro puntos notables? ¿Qué ocurre entonces con el triángulo?
Sí, en los triángulos equiláteros.
Photomath
Una increíble aplicación que he encontrado para resolver todo tipo de problemas matemáticos y obtener los resultados de forma instantánea. Los datos se pueden introducir manualmente o se pueden escribir cómodamente en un papel y escanearlo con la cámara del dispositivo móvil. A su vez la app te muestra todos los pasos a seguir para llegar a la solución explicando todos y cada uno de ellos. Si se necesita también se puede ver la gráfica de los resultados.
Web de la app
Web de la app
jueves, 22 de febrero de 2018
Jesús Lizano, Las personas curvas
Mi madre decía: a mí me gustan las personas rectas.
A mí me gustan las personas curvas,
las ideas curvas,
los caminos curvos,
porque el mundo es curvo
y la tierra es curva
y el movimiento es curvo;
y me gustan las curvas
y los pechos curvos
y los culos curvos,
los sentimientos curvos;
la ebriedad: es curva;
las palabras curvas:
el amor es curvo;
¡el vientre es curvo!;
lo diverso es curvo.
A mí me gustan los mundos curvos;
el mar es curvo,
la risa es curva,
la alegría es curva,
el dolor es curvo;
las uvas: curvas;
las naranjas: curvas;
los labios: curvos;
y los sueños; curvos;
los paraísos, curvos
(no hay otros paraísos);
a mí me gusta la anarquía curva.
El día es curvo
y la noche es curva;
¡la aventura es curva!
Y no me gustan las personas rectas,
el mundo recto,
las ideas rectas;
a mí me gustan las manos curvas,
los poemas curvos,
las horas curvas:
¡contemplar es curvo!;
(en las que puedes contemplar las curvas
y conocer la tierra);
los instrumentos curvos,
no los cuchillos, no las leyes:
no me gustan las leyes porque son rectas,
no me gustan las cosas rectas;
los suspiros: curvos;
los besos: curvos;
las caricias: curvas.
Y la paciencia es curva.
El pan es curvo
y la metralla recta.
No me gustan las cosas rectas
ni la línea recta:
se pierden
todas las líneas rectas;
no me gusta la muerte porque es recta,
es la cosa más recta, lo escondido
detrás de las cosas rectas;
ni los maestros rectos
ni las maestras rectas:
a mí me gustan los maestros curvos,
las maestras curvas.
No los dioses rectos:
¡libérennos los dioses curvos de los dioses rectos!
El baño es curvo,
la verdad es curva,
yo no resisto las verdades rectas.
Vivir es curvo,
la poesía es curva,
el corazón es curvo.
A mí me gustan las personas curvas
y huyo, es la peste, de las personas rectas.
Artículos de investigación
En las últimas dos sesiones estuvimos aprendiendo a buscar artículos de investigación acerca de la labor docente en las matemáticas y en la etapa de secundaria y bachillerato. Para ello usamos la plataforma de Google, Google académico, y el buscador de la Universidad de La Rioja Dialnet.
A su vez fuimos comentando cada uno el artículo que habíamos encontrado más interesante y buscándole posibles aplicaciones para seguir investigando en un futuro.
Me llamaron mucho la atención artículos de algunos compañeros que se centraban en investigaciones sobre distintos tipos de enseñanza para mejorar el aprendizaje de los alumnos. Éstas se hacían en pares de grupos del mismo nivel, dejando uno como control y el otro para hacer dicha mejora en la docencia. Los estudios sobre las Flipped Classrooms y la importancia del dibujo como planteamiento en la resolución de problemas fueron algunos de los más interesantes, por los resultados positivos que obtuvieron.
El artículo que yo elegí versaba sobre los trabajos de Fin de Máster que elaboraban los alumnos de la Universidad de Barcelona. En dicho artículo nos exponían la importancia de estos trabajos en la evolución docente del Máster puesto que al ser expuestos de forma pública, todos los profesores del Máster podían ver a donde llegaba cada alumno y las carencias que tenían para en años sucesivos poder mejorarlo. Por otro lado nos enseñaban los baremos de estos profesores a la hora de valorar dichos TFMs y los criterios de corrección de los mismos. Y un punto bastante interesante eran los criterios de elección de los temas de los alumnos y en lo que se basaban a la hora de escoger un TFM u otro, llamándome especial atención uno de los alumnos que en lugar de puntuar los distintos criterios de interesarle más o menos a la hora de elegirlo, lo hizo además en función del tiempo, por lo que pudimos comprobar que al principio le interesaban más unos objetivos que a mitad de camino o al final.
A su vez fuimos comentando cada uno el artículo que habíamos encontrado más interesante y buscándole posibles aplicaciones para seguir investigando en un futuro.
Me llamaron mucho la atención artículos de algunos compañeros que se centraban en investigaciones sobre distintos tipos de enseñanza para mejorar el aprendizaje de los alumnos. Éstas se hacían en pares de grupos del mismo nivel, dejando uno como control y el otro para hacer dicha mejora en la docencia. Los estudios sobre las Flipped Classrooms y la importancia del dibujo como planteamiento en la resolución de problemas fueron algunos de los más interesantes, por los resultados positivos que obtuvieron.
El artículo que yo elegí versaba sobre los trabajos de Fin de Máster que elaboraban los alumnos de la Universidad de Barcelona. En dicho artículo nos exponían la importancia de estos trabajos en la evolución docente del Máster puesto que al ser expuestos de forma pública, todos los profesores del Máster podían ver a donde llegaba cada alumno y las carencias que tenían para en años sucesivos poder mejorarlo. Por otro lado nos enseñaban los baremos de estos profesores a la hora de valorar dichos TFMs y los criterios de corrección de los mismos. Y un punto bastante interesante eran los criterios de elección de los temas de los alumnos y en lo que se basaban a la hora de escoger un TFM u otro, llamándome especial atención uno de los alumnos que en lugar de puntuar los distintos criterios de interesarle más o menos a la hora de elegirlo, lo hizo además en función del tiempo, por lo que pudimos comprobar que al principio le interesaban más unos objetivos que a mitad de camino o al final.
miércoles, 14 de febrero de 2018
Ser matemático en el S.XXI
La semana pasada tuvimos una visita del profesor Doctor en Matemáticas David Ariza Ruiz, que nos estuvo motivando en nuestra labor como profesores de matemáticas durante toda la tarde.
Comenzó preguntándonos qué eran las Matemáticas y que era para nosotros la labor de un Matemático. Al final deducimos que un Matemático es aquel que resuelve problemas, sin tener necesariamente el título universitario.
Luego siguiendo esta lógica, buscamos la definición de problemas, dividiendo los mismos en problemas buenos y problemas malos. Siendo los buenos aquellos en los que desarrollamos la razón, la lógica, a veces sin tener que hacer ningún cálculo, como el problema del señor de las corbatas. Nos propuso que pusiéramos un problema de este tipo, de razonamiento, sin nada que ver con el temario, para subir nota, como punto extra, algo que me parece muy interesante y que sin duda pondré en práctica.
Por otro lado están los problemas en contra de la lógica, como los de cuántas veces se puede doblar una hoja de papel por la mitad.
Hablamos también de los problemas imposibles, aquellos que no tienen solución y que necesitan algún cambio para solucionarse, como el que vimos anteriormente de los puentes de Konigsberg o el de dos números impares cuya suma de cuadrados también sea impar.
Problemas muy difíciles serían aquellos que aún no se han resuelto y que presentan un gran desafío para la sociedad científica como los problemas del milenio, cuyo premio por resolverlo asciende al millón de dólares, la conjetura de Golbach, la conjetura de los números primos gemelos, el último teorema de Fermat, el problema del sofá, entre otros.
Hicimos algunos experimentos como el de la banda de Moebius, intentando dividirla en dos y tres partes a ver que pasaba, o comprobando si un litro cabe en un decímetro cúbico. De esta forma quería enseñarnos que no tenemos que obsesionarnos en enseñar Matemáticas, que al fin y al cabo se les va a olvidar, más bien tenemos que hacer que la asignatura les sea provechosa y que sean buenos matemáticos.
Comenzó preguntándonos qué eran las Matemáticas y que era para nosotros la labor de un Matemático. Al final deducimos que un Matemático es aquel que resuelve problemas, sin tener necesariamente el título universitario.
Luego siguiendo esta lógica, buscamos la definición de problemas, dividiendo los mismos en problemas buenos y problemas malos. Siendo los buenos aquellos en los que desarrollamos la razón, la lógica, a veces sin tener que hacer ningún cálculo, como el problema del señor de las corbatas. Nos propuso que pusiéramos un problema de este tipo, de razonamiento, sin nada que ver con el temario, para subir nota, como punto extra, algo que me parece muy interesante y que sin duda pondré en práctica.
Por otro lado están los problemas en contra de la lógica, como los de cuántas veces se puede doblar una hoja de papel por la mitad.
Hablamos también de los problemas imposibles, aquellos que no tienen solución y que necesitan algún cambio para solucionarse, como el que vimos anteriormente de los puentes de Konigsberg o el de dos números impares cuya suma de cuadrados también sea impar.
Problemas muy difíciles serían aquellos que aún no se han resuelto y que presentan un gran desafío para la sociedad científica como los problemas del milenio, cuyo premio por resolverlo asciende al millón de dólares, la conjetura de Golbach, la conjetura de los números primos gemelos, el último teorema de Fermat, el problema del sofá, entre otros.
Hicimos algunos experimentos como el de la banda de Moebius, intentando dividirla en dos y tres partes a ver que pasaba, o comprobando si un litro cabe en un decímetro cúbico. De esta forma quería enseñarnos que no tenemos que obsesionarnos en enseñar Matemáticas, que al fin y al cabo se les va a olvidar, más bien tenemos que hacer que la asignatura les sea provechosa y que sean buenos matemáticos.
viernes, 9 de febrero de 2018
miércoles, 7 de febrero de 2018
Guitarras españolas y el número aúreo
Ayer viendo las noticias pusieron un reportaje sobre un luthier español que fabricaba guitarras de alta calidad siempre de acuerdo a las proporciones aúreas. Buscando por internet información sobre este artesano dí con este blog que lo explica, no sólo la relación del número aúreo con el instrumento, también con otras artes como la pintura, arquitectura o la naturaleza misma.
Cithara hispánica. Proporciones áureas en la guitarra clásica española.
Cithara hispánica. Proporciones áureas en la guitarra clásica española.
martes, 6 de febrero de 2018
Calculadora online
En la sesión de ayer estuvimos viendo la calculadora online de Wiris.net, un proyecto en español muy potente y útil para realizar cálculos de cualquier tipo, desde polinomios simples a integrales, desde matrices hasta representación de curvas planas.
Una calculadora que había visto por encima pero que nunca había utilizado, muy útil para dar la solución a los problemas que podemos plantear en clase como pudimos comprobar con el ejercicio que hicimos después y que adjunto al final de esta entrada.
Calculadora online
Una calculadora que había visto por encima pero que nunca había utilizado, muy útil para dar la solución a los problemas que podemos plantear en clase como pudimos comprobar con el ejercicio que hicimos después y que adjunto al final de esta entrada.
Calculadora online
Inteligencia o disciplina.
La disciplina tarde o temprano vencerá a la inteligencia. Dicho japonés.
Tras la sesión de ayer de la asignatura de Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas y la discusión entre ser inteligente o trabajador o el texto sobre la alumna que tenía que hacer la tesis, me acordé de esta conferencia ( Japón - Latinoamerica ) en la que un japonés que ha vivido y estudiado en Colombia y Japón nos muestra las diferencias entre sus culturas en cuanto a disciplina e inteligencia.
Cuando vivía en Colombia todo el mundo le decía que debía ser muy inteligente por ser japonés, puesto que allí se fabricaban coches, motos, radios, televisores, ordenadores, ... todo muy tecnológico. La realidad es que los japoneses no es que sean muy inteligentes, lo que son es muy disciplinados. En Japón no inventaron ninguno de esos aparatos que hoy en día fabrican y están a la cabeza, pero al disponer de esta disciplina, conseguían uno de ellos y lo mejoraban hasta tal punto que es difícil hacerles competencia.
Él cuando se fue a mudar a Japón se encontraba asustado en parte puesto que no se veía tan inteligente como lo que se suponía eran los japoneses, pero al llegar allí descubrió la realidad. Los niños de allí eran igual que los de Colombia, y me atrevería a decir que igual a los del resto del mundo.
En cambio cuando habla de los latinos, si habla de inteligencia, de inventiva, de adaptación. Disciplina no tienen ninguna, hecho que el conferenciante pone como una de las razones por las que el país no ha avanzado como otros más disciplinados.
Volviendo a la frase del principio, ¿disciplina o inteligencia?, viendo que Japón ha prosperado hasta ser una de las principales potencias mundiales, sería fácil deducir que su teoría de que disciplina tarde o temprano vencerá a la inteligencia es bastante acertada. Todos conocemos o hemos conocido a compañeros en clase que eran muy inteligentes y sin disciplina que no pasaban los exámenes o con baja nota, y compañeros menos inteligentes pero muy constantes y disciplinados que alcanzaban buenos resultados. Es un problema de la enseñanza que nos exige realizar tareas mecánicas o memorizar más que actuar, inventar o adaptarnos a los constantes cambios o realmente la disciplina tarde o temprano vencerá a la inteligencia.
Conferencia completa Japón - Latinoamerica
Tras la sesión de ayer de la asignatura de Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas y la discusión entre ser inteligente o trabajador o el texto sobre la alumna que tenía que hacer la tesis, me acordé de esta conferencia ( Japón - Latinoamerica ) en la que un japonés que ha vivido y estudiado en Colombia y Japón nos muestra las diferencias entre sus culturas en cuanto a disciplina e inteligencia.
Cuando vivía en Colombia todo el mundo le decía que debía ser muy inteligente por ser japonés, puesto que allí se fabricaban coches, motos, radios, televisores, ordenadores, ... todo muy tecnológico. La realidad es que los japoneses no es que sean muy inteligentes, lo que son es muy disciplinados. En Japón no inventaron ninguno de esos aparatos que hoy en día fabrican y están a la cabeza, pero al disponer de esta disciplina, conseguían uno de ellos y lo mejoraban hasta tal punto que es difícil hacerles competencia.
Él cuando se fue a mudar a Japón se encontraba asustado en parte puesto que no se veía tan inteligente como lo que se suponía eran los japoneses, pero al llegar allí descubrió la realidad. Los niños de allí eran igual que los de Colombia, y me atrevería a decir que igual a los del resto del mundo.
En cambio cuando habla de los latinos, si habla de inteligencia, de inventiva, de adaptación. Disciplina no tienen ninguna, hecho que el conferenciante pone como una de las razones por las que el país no ha avanzado como otros más disciplinados.
Volviendo a la frase del principio, ¿disciplina o inteligencia?, viendo que Japón ha prosperado hasta ser una de las principales potencias mundiales, sería fácil deducir que su teoría de que disciplina tarde o temprano vencerá a la inteligencia es bastante acertada. Todos conocemos o hemos conocido a compañeros en clase que eran muy inteligentes y sin disciplina que no pasaban los exámenes o con baja nota, y compañeros menos inteligentes pero muy constantes y disciplinados que alcanzaban buenos resultados. Es un problema de la enseñanza que nos exige realizar tareas mecánicas o memorizar más que actuar, inventar o adaptarnos a los constantes cambios o realmente la disciplina tarde o temprano vencerá a la inteligencia.
Conferencia completa Japón - Latinoamerica
domingo, 4 de febrero de 2018
No todo es Fútbol
Por iniciativa de profesores y padres, algunos colegios están empezando a desintoxicar los patios de los colegios de la tiranía del balón.
Los patios de recreo de los centros se diseñan para que pueda inscribirse en su interior una pista polideportiva que incluya una cancha de fútbol sala y dos de baloncesto superpuestas. Con esta imposición de superficie, queda realmente poco espacio libre para la gran mayoría de centros, especialmente los que se encuentra dentro del casco urbano de muchas ciudades españolas. El alumnado que decide no jugar en la hora del recreo al fútbol, realmente no tiene mucho más que hacer, puesto que el espacio de que disponen es mínimo.
Por ello, en algunos centros están empezando a establecerse días sin balón para que los niños empiecen a colonizar estos terrenos de juego de una forma diferente, dando lugar a una serie de nuevas conexiones entre ellos y el descubrimiento porqué no, de nuevas formas de entretenimiento.
Colegios acaban con la dictadura del balón.
Los patios de recreo de los centros se diseñan para que pueda inscribirse en su interior una pista polideportiva que incluya una cancha de fútbol sala y dos de baloncesto superpuestas. Con esta imposición de superficie, queda realmente poco espacio libre para la gran mayoría de centros, especialmente los que se encuentra dentro del casco urbano de muchas ciudades españolas. El alumnado que decide no jugar en la hora del recreo al fútbol, realmente no tiene mucho más que hacer, puesto que el espacio de que disponen es mínimo.
Por ello, en algunos centros están empezando a establecerse días sin balón para que los niños empiecen a colonizar estos terrenos de juego de una forma diferente, dando lugar a una serie de nuevas conexiones entre ellos y el descubrimiento porqué no, de nuevas formas de entretenimiento.
Colegios acaban con la dictadura del balón.
El método finlandés en España
Algunos centros españoles basan sus enseñanzas en las metodologías activas que se imparten en Finlandia, lejos de la tradicional forma de enseñar que ha permanecido invariable más de 30 años. Una manera en la que el profesor imparte su clase y el alumnado se limita a tomar notas y posteriormente memorizarlas. Esta nueva metodología busca que el alumnado se divierta estudiando. Se motiva al alumnado mediante el ejercicio práctico, en equipo o individual, buscando en todo momento alcanzar las soluciones de forma creativa e intuitiva.
El método finlandés es bueno si se trabaja, se conoce y se sabe aplicar.
El método finlandés es bueno si se trabaja, se conoce y se sabe aplicar.
viernes, 2 de febrero de 2018
Piedra-Papel-Tijera
En la sesión de hoy hemos estado investigando sobre el milenario juego de piedra-papel-tijera. Recordamos el diagrama de árbol, del que yo particularmente no recordaba mucho y estuvimos calculando la probabilidad de empatar y que ganara alguno de los participantes.
Intentamos jugar entre nosotros para ver esta probabilidad si se cumplía o no y la replicamos en Excel, creando un pequeño juego con los algoritmos de que dispone esta hoja de cálculo. Conseguimos en principio que el programa nos lanzara número aleatorios entre 1 y 3, representando cada uno de ellos las 3 posibilidades del piedra-papel-tijera.
El primer algoritmo que usamos nos daba valores erróneos, puesto que había mucha más probabilidad de que saliera el número 2 de que saliera el 1 o el 3, por lo que tuvimos que replantear el algoritmo. Cuando este problema estuvo solucionado, nos centramos en crear otro algoritmo que nos mostrara en una celda si se empataba o no se empataba en cada una de las jugadas planteadas. Más tarde buscamos una nueva que nos mostrara quien ganaba, si el jugador A o el jugador B, quedándonos ahí al finalizar la sesión.
Particularmente vi la clase muy divertida, siempre he usado la hoja de cálculo Excel, pero rara vez poníamos algún algoritmo, por lo que me ha gustado aprender algunos de ellos. Tenía alguna idea de lo que era capaz este programa pero nunca había hecho nada así. Espero aprendamos más en las siguientes sesiones.
PD: Gané a Ana Belén en la prueba de piedra-papel-tijera de innovamaesana.
miércoles, 31 de enero de 2018
Desentrañando La habitación de Fermat
En la clase siguiente al visionado de la película estuvimos estudiando y repasando los enigmas que vimos en la película así como sus personajes y la importancia de sus pseudónimos.
Parsonajes
Fermat-Federico Luppi.
Pierre de Fermat fue un matemático y jurista apodado el príncipe de los aficionados. Junto con Descartes fue uno los principales matemáticos de la primera mitad del siglo XVII. Si teorema se resolvió en 1995, 350 años después de publicarlo. Famoso en la teoría de números, descubrió el cálculo diferencial antes que Newton y Leibniz. En la película no resuelve ningún enigma, se encarga de proponer los retos matemáticos en principio, luego se descubre que es mentira, que es un personaje fantasma.
Hilbert-Lluis Homar.
David Hilbert, gran matemático y uno de los más influyentes del XIX y XX. Sus 23 problemas que publicó en 1900 guió gran parte de la investigación matemática del siglo XX. Se adelantó a las correcciones de Einstein en la teoría general de la relatividad pero no quiso nunca otorgarse el mérito, al contrario que en la película. Maniático, defendía que la relación entre los objetos era más importante que los propios objetos. Inventó y desarrolló la teoría de invariantes, la noción de espacio de Hilbert y la axiomatización de la geometría.
Galois- Alejo Sauras.
Évariste Galois destacó por ser un matemático muy joven. En la adolescencia determinó la condición necesaria y suficiente para que un polinomio sea resuelto por radicales, algo insoluble hasta la fecha. Fue rebelde y mujeriego, su trabajo sentó las bases matemáticas de las comunicaciones y de los sistemas de navegación por satélite.
Pascal-Santi Millán.
Toma el nombre del que fue considerado el padre de la computación, Blaise Pascal. Matemático, físico, filósofo y teólogo, niño prodigio educado por su padre que era juez.
Destacó en el ámbito de las ciencias aplicadas, desarrollando trabajos sobre la presión, el vacío y los fluidos, llegando a la invención de la prensa hidráulica. Dentro de las matemáticas trabajó sobre la geometría y la probabilidad, ayudando a la construcción de calculadoras mecánicas. Intercambió cartas con Pierre de Fermat.
Oliva- Elena Ballesteros.
Oliva Sabuco, fue una mujer adelantada a su época, se dice que escribió un tratado de filosofía, medicina, política y psicología, pero no se puede certificar. No tiene ninguna relación con las matemáticas. Su inclusión en la película puede deberse a que en su vida siempre estuvo a la sombra de su padre y su marido, igual que aquí estuvo a la sombra de los personajes de Alejo Sauras y de Lluis Homar.
Enigmas planteados en la película
1.
¿Qué patrón sigue la siguiente secuencia de números?
5-4-2-9-8-6-7-3-1
Solución: Los números están ordenados de forma alfabética:
cinco, cuatro, dos, nueve, ocho, seis, siete, tres, uno.
2.
Tres cajas, caramelos de menta, caramelos de anís y mezcla de caramelos de anís y menta. Todas están mal etiquetadas. ¿Cuántos caramelos hay que sacar como mínimo para identificar las cajas?
Solución: 1 caramelo de la caja donde pone mezcla. Porque todas las cajas están mal etiquetadas.
3.
¿Qué código oculto hay detrás de la siguiente lista de 169 dígitos de unos y ceros?
Solución: Una calavera, en alusión a que van a morir.
4.
Una bombilla dentro de una habitación hermética. Fuera hay 3 interruptores. Uno de ellos enciende la bombilla pero sólo con la puerta cerrada, ¿cuál de los 3 es el que enciende la bombilla?
Solución: Por la temperatura de la bombilla. Se activa el primer interruptor durante un tiempo para que si es ese se caliente la bombilla. Justo antes de abrir la puerta se activa el segundo. Si la bombilla esta apagada al abrir la puerta es el tercero. Si la bombilla está encendida y caliente es el primero y si está encendida y fría es el segundo.
5.
¿Cómo se pueden contabilizar 9 minutos con dos relojes de arena de 4 y 7 minutos?
Solución: Se ponen los dos relojes a la vez. Cuando termina el de 4 se le da la vuelta. Cuando se termina el de 7, le queda un minuto al de 4 para terminarse por segunda vez. Ese minuto más dos veces de nuevo el de 4 tenemos los 9 que nos piden.
6.
Hay que averiguar las edades de 3 hijas. Se dice que el producto de sus edades es 36 y la suma de sus edades coincide con el número de la puerta de su casa. Se dice que falta un dato, por lo que se revela que la mayor de ellas toca el piano.
Solución: 9,2 y 2. Se descompone el 36 en producto de tres factores. Se puede ver que coinciden dos números, por eso se pregunta que falta un dato, porque justo el número que coincide es el de la casa. Los dos son 6*6*1 y 9*2*2. Al decir que la mayor toca el piano no puede haber gemelas mayores.
7.
Tierra falsa. Todos miente. Tierra cierta. Todos dicen la verdad. Dos carceleros, uno de cada tierra. Estás atrapado en una habitación con dos puertas, sólo una de ellas te lleva a la libertad y sólo puedes hacer una pregunta a uno de los carceleros. ¿Qué pregunta hay que hacer?
Solución: ¿Qué puerta me diría el otro carcelero que es la correcta?
Parsonajes
Fermat-Federico Luppi.
Pierre de Fermat fue un matemático y jurista apodado el príncipe de los aficionados. Junto con Descartes fue uno los principales matemáticos de la primera mitad del siglo XVII. Si teorema se resolvió en 1995, 350 años después de publicarlo. Famoso en la teoría de números, descubrió el cálculo diferencial antes que Newton y Leibniz. En la película no resuelve ningún enigma, se encarga de proponer los retos matemáticos en principio, luego se descubre que es mentira, que es un personaje fantasma.
Hilbert-Lluis Homar.
David Hilbert, gran matemático y uno de los más influyentes del XIX y XX. Sus 23 problemas que publicó en 1900 guió gran parte de la investigación matemática del siglo XX. Se adelantó a las correcciones de Einstein en la teoría general de la relatividad pero no quiso nunca otorgarse el mérito, al contrario que en la película. Maniático, defendía que la relación entre los objetos era más importante que los propios objetos. Inventó y desarrolló la teoría de invariantes, la noción de espacio de Hilbert y la axiomatización de la geometría.
Galois- Alejo Sauras.
Évariste Galois destacó por ser un matemático muy joven. En la adolescencia determinó la condición necesaria y suficiente para que un polinomio sea resuelto por radicales, algo insoluble hasta la fecha. Fue rebelde y mujeriego, su trabajo sentó las bases matemáticas de las comunicaciones y de los sistemas de navegación por satélite.
Pascal-Santi Millán.
Toma el nombre del que fue considerado el padre de la computación, Blaise Pascal. Matemático, físico, filósofo y teólogo, niño prodigio educado por su padre que era juez.
Destacó en el ámbito de las ciencias aplicadas, desarrollando trabajos sobre la presión, el vacío y los fluidos, llegando a la invención de la prensa hidráulica. Dentro de las matemáticas trabajó sobre la geometría y la probabilidad, ayudando a la construcción de calculadoras mecánicas. Intercambió cartas con Pierre de Fermat.
Oliva- Elena Ballesteros.
Oliva Sabuco, fue una mujer adelantada a su época, se dice que escribió un tratado de filosofía, medicina, política y psicología, pero no se puede certificar. No tiene ninguna relación con las matemáticas. Su inclusión en la película puede deberse a que en su vida siempre estuvo a la sombra de su padre y su marido, igual que aquí estuvo a la sombra de los personajes de Alejo Sauras y de Lluis Homar.
Enigmas planteados en la película
1.
¿Qué patrón sigue la siguiente secuencia de números?
5-4-2-9-8-6-7-3-1
Solución: Los números están ordenados de forma alfabética:
cinco, cuatro, dos, nueve, ocho, seis, siete, tres, uno.
2.
Tres cajas, caramelos de menta, caramelos de anís y mezcla de caramelos de anís y menta. Todas están mal etiquetadas. ¿Cuántos caramelos hay que sacar como mínimo para identificar las cajas?
Solución: 1 caramelo de la caja donde pone mezcla. Porque todas las cajas están mal etiquetadas.
3.
¿Qué código oculto hay detrás de la siguiente lista de 169 dígitos de unos y ceros?
Solución: Una calavera, en alusión a que van a morir.
4.
Una bombilla dentro de una habitación hermética. Fuera hay 3 interruptores. Uno de ellos enciende la bombilla pero sólo con la puerta cerrada, ¿cuál de los 3 es el que enciende la bombilla?
Solución: Por la temperatura de la bombilla. Se activa el primer interruptor durante un tiempo para que si es ese se caliente la bombilla. Justo antes de abrir la puerta se activa el segundo. Si la bombilla esta apagada al abrir la puerta es el tercero. Si la bombilla está encendida y caliente es el primero y si está encendida y fría es el segundo.
5.
¿Cómo se pueden contabilizar 9 minutos con dos relojes de arena de 4 y 7 minutos?
Solución: Se ponen los dos relojes a la vez. Cuando termina el de 4 se le da la vuelta. Cuando se termina el de 7, le queda un minuto al de 4 para terminarse por segunda vez. Ese minuto más dos veces de nuevo el de 4 tenemos los 9 que nos piden.
6.
Hay que averiguar las edades de 3 hijas. Se dice que el producto de sus edades es 36 y la suma de sus edades coincide con el número de la puerta de su casa. Se dice que falta un dato, por lo que se revela que la mayor de ellas toca el piano.
Solución: 9,2 y 2. Se descompone el 36 en producto de tres factores. Se puede ver que coinciden dos números, por eso se pregunta que falta un dato, porque justo el número que coincide es el de la casa. Los dos son 6*6*1 y 9*2*2. Al decir que la mayor toca el piano no puede haber gemelas mayores.
7.
Tierra falsa. Todos miente. Tierra cierta. Todos dicen la verdad. Dos carceleros, uno de cada tierra. Estás atrapado en una habitación con dos puertas, sólo una de ellas te lleva a la libertad y sólo puedes hacer una pregunta a uno de los carceleros. ¿Qué pregunta hay que hacer?
Solución: ¿Qué puerta me diría el otro carcelero que es la correcta?
El cine y las matemáticas
La película trata sobre la resolución de enigmas matemáticos en un contexto un tanto peculiar. Cuatro matemáticos que en principio no se conocen, acuden a la invitación de un quinto desconocido para resolver un gran enigma. Al poco tiempo se ven encerrados en lo que parece una trampa mortal cuya única escapatoria es la resolución de estas cuestiones.
6,2 puntos en Filmaffinity: La habitación de Fermat
Me llamó la atención de que el director de la película sea Luís Piedrahita, famoso por sus monólogos y guiones en varios programas de televisión como El hormiguero o El club de la comedia. No esperaba una obra tan seria de este genio del humor.
Personalmente me gustan las películas donde el final es inesperado, las que el primer visionado nunca vuelve a ser igual, como en Seven, El club de la lucha, Memento o El sexto sentido. Aquí pasa algo parecido puesto que la no relación de los protagonistas cambia al final de la película.
Como puntos negativos, hecho en falta algo más en la resolución de los enigmas, entiendo que para no aburrir a los espectadores que no están familiarizados con la materia. Pero cada uno de ellos parece que lo resuelve uno de los protagonistas por separado, un trabajo muy individualista. No se ayudan unos a los otros a pesar de estar encerrados y su vida corre peligro.
El problema de la edad de las hijas del profesor, que es el único que habíamos visto en clase, es el que no plantean en la cinta puesto que la solución la sabía de antemano uno de los protagonistas. Me hubiera gustado ver cómo la solucionaban después de haberlo intentado nosotros en clase.
No entendí muy bien el papel de Santi Millán en la película, ya que fue el único que no resolvió el acertijo para conseguir la invitación (se lo "dijo" una limpiadora) y luego en el juego de las identidades no tenía ninguna relación con los demás.
Exceptuando estas pequeñas cosas, la película da una sensación de agobio al ir empequeñeciéndose la habitación, de caos y de angustia. Con algunos toques de humor para relajar un poco la tensión y la intriga de no saber quien es quien hasta el final. Película muy recomendable y que sin duda pondré a mis futuros alumnos en clase.
martes, 30 de enero de 2018
Competencias, ¿es lo correcto?
¿Estamos enseñando realmente lo que tenemos que enseñar?
La única competencia que hay que enseñar en la escuela
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lunes, 22 de enero de 2018
Sangakus
¿Conocéis los Sangakus? Eran acertijos que los japoneses se dejaban de forma anónima como entretenimiento (antecesores de los sudokus) y que los demás intentaban descifrar. Si quieres saber más pincha en los siguientes enlaces.
Sangakus las matemáticas sagradas los samuráis. Blog
Sangakus, las matemáticas de los samuráis. Vídeo
Presentación
Blog que vamos a realizar para la asignatura de Innovación docente e investigación educativa en matemáticas dentro del Máster Universitario en Profesorado de Educación Secundaria.
Iremos explicando el desarrollo de la asignatura en cada sesión y nuestra opinión acerca de la misma, así como enlaces de interés sobre Matemáticas su enseñanza y aprendizaje.
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