Geogebra

Hoy hemos estado aprendiendo a usar el programa Geogebra, muy útil para trabajar con los alumnos, muy intuitivo y fácil de usar. Aquí tenemos uno de los ejemplos de lo que podemos hacer con este potente programa.

Tres de los cuatro puntos notables de un triángulo están alineados (es decir, están sobre una misma recta –que se denomina recta de Euler-). Averiguar cuál es el punto que no siempre está alineado.
El Incentro.

a) ¿Cuándo estarán alineados los cuatro puntos? 
En los triángulos equiláteros.

b) De los cuatro puntos hay algunos que están siempre dentro del triángulo, cualquiera que sea éste. Indica cuáles son. 
El baricentro.

c) ¿Qué puedes decir del triángulo si uno de los puntos notables está sobre un lado? Indica además de qué punto se trata y describe completamente la situación en este caso. 
Que es un triángulo rectángulo. El circuncentro. Es el punto medio de la hipotenusa.

d) ¿Puede, en algún caso, coincidir uno de los puntos notables con un vértice? En caso afirmativo, indica cuál (o cuáles) y señala alguna propiedad del triángulo correspondiente. 
Sí, el ortocentro. Es el vértice correspondiente al ángulo recto de un triángulo rectángulo.

e) Describe qué ocurre cuando la recta de Euler pasa por un vértice. 


f) ¿Pueden coincidir los cuatro puntos notables? ¿Qué ocurre entonces con el triángulo?
Sí, en los triángulos equiláteros.